Resolver 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Resolva para x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtraia 14x de ambos os lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combine 14x e -14x para obter 0.

$$x^{2}=48$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtraia 14x de ambos os lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combine 14x e -14x para obter 0.

$$x^{2}=48$$

Subtraia 48 de ambos os lados.

$$x^{2}-48=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -48 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=4\sqrt{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-4\sqrt{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$