Resolver 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Some 16 com 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Divida 4+2\sqrt{11} por -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Divida 4-2\sqrt{11} por -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\left(2+\sqrt{11}\right) por x_{1} e -2+\sqrt{11} por x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$7-4x-x^{2}$$