Resolver 7y-21y^2

$$7 y - 21 y ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$7y\left(1-3y\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 7.

$$7\left(y-3y^{2}\right)$$

Considere y-3y^{2}. Decomponha y.

$$y\left(1-3y\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$7y\left(-3y+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-21y^{2}+7y=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$y=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

Multiplique 2 vezes -21.

$$y=\frac{-7±7}{-42}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-7±7}{-42} quando ± for uma adição. Some -7 com 7.

$$y=\frac{0}{-42}$$

Divida 0 por -42.

$$y=0$$

Agora, resolva a equação y=\frac{-7±7}{-42} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -7.

$$y=-\frac{14}{-42}$$

Reduza a fração \frac{-14}{-42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$y=\frac{1}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{1}{3} por x_{2}.

$$-21y^{2}+7y=-21y\left(y-\frac{1}{3}\right)$$

Subtraia \frac{1}{3} de y ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-21y^{2}+7y=-21y\times \frac{-3y+1}{-3}$$

Anule o maior fator comum 3 em -21 e -3.

$$-21y^{2}+7y=7y\left(-3y+1\right)$$

Avaliar

$$7y\left(1-3y\right)$$