Resolver 7x-x^2

$$7 x - x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$x\left(7-x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(7-x\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+7x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-7±7}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±7}{-2} quando ± for uma adição. Some -7 com 7.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±7}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -7.

$$x=-\frac{14}{-2}$$

Divida -14 por -2.

$$x=7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 7 por x_{2}.

$$-x^{2}+7x=-x\left(x-7\right)$$

Avaliar

$$x\left(7-x\right)$$