Resolver 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Fatorizar

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 7. O polinómio x^{2}-4x+5 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Some 784 com -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$7x^{2}-28x+35$$

Avaliar

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$