Resolver 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Subtraia 13 de ambos os lados.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Subtraia 13 de 6 para obter -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Divida ambos os lados por 7.

$$x^{2}-1=0$$

Considere x^{2}-1. Reescreva x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$7x^{2}=13-6$$

Subtraia 6 de 13 para obter 7.

$$7x^{2}=7$$

Divida ambos os lados por 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Dividir 7 por 7 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 13 de ambos os lados.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Subtraia 13 de 6 para obter -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 7 por a, 0 por b e -7 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14}{14} quando ± for uma adição. Divida 14 por 14.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14}{14} quando ± for uma subtração. Divida -14 por 14.

$$x=-1$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-1$$