Resolver 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Avaliar

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 7 vezes \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Uma vez que \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} e \frac{4}{b-9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Efetue as multiplicações em 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Combine termos semelhantes em 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Calcular a diferenciação com respeito a b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 7 vezes \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Uma vez que \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} e \frac{4}{b-9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Efetue as multiplicações em 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Combine termos semelhantes em 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Subtrair 7 de 7 e -67 de -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$