Resolver 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Resolva para x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Converta 43 na fração \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{17}{3} e \frac{129}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Subtraia 129 de 17 para obter -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresse 7\left(-\frac{112}{3}\right) como uma fração única.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multiplique 7 e -112 para obter -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

A fração \frac{-784}{3} pode ser reescrita como -\frac{784}{3} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reduza a fração \frac{8}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Anule \frac{5}{4} e o respetivo recíproco \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresse \frac{\frac{4}{9}}{2} como uma fração única.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Reduza a fração \frac{4}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Converta 1 na fração \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Uma vez que \frac{9}{9} e \frac{2}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Subtraia 2 de 9 para obter 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplique \frac{5}{7} vezes \frac{7}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Anule 7 no numerador e no denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{9}{5}, o recíproco de \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multiplique -\frac{784}{3} vezes \frac{9}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Reduza a fração \frac{-7056}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$