Resolver 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Resolver o valor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 7 por a, -5 por b e 6 por c na fórmula quadrática.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Efetue os cálculos.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Expressão 7x^{2}-5x+6 tem o mesmo sinal para qualquer x. Para determinar o sinal, calcule o valor da expressão para x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

O valor da expressão 7x^{2}-5x+6 é sempre positivo. A desigualdade aplica-se ao x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$