Resolver 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Avaliar

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Multiplique -3 e 2 para obter -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Combine 7\sqrt{2} e -6\sqrt{2} para obter \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Combine \sqrt{2} e 12\sqrt{2} para obter 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$