Resolver 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Resolva para x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1,232274406$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$7^{x}-4=7$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$7^{x}=11$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Divida ambos os lados por \log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$