Resolver 7=8^x+1

$$7 = 8 ^ { x + 1 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)-3}{3}\approx -0,064215026$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8^{x+1}=7$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{x+1})=\log(7)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(8)=\log(7)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{8}\left(7\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$