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3x\left(5x+2\right)
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3x\left(5x+2\right)
Gráfico
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3\left(2x+5x^{2}\right)
Decomponha 3.
x\left(2+5x\right)
Considere 2x+5x^{2}. Decomponha x.
3x\left(5x+2\right)
Reescreva a expressão fatorizada completa.
15x^{2}+6x=0
O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 15}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-6±6}{2\times 15}
Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.
x=\frac{-6±6}{30}
Multiplique 2 vezes 15.
x=\frac{0}{30}
Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{30} quando ± for uma adição. Some -6 com 6.
x=0
Divida 0 por 30.
x=-\frac{12}{30}
Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -6.
x=-\frac{2}{5}
Reduza a fração \frac{-12}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.
15x^{2}+6x=15x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)
Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{2}{5} por x_{2}.
15x^{2}+6x=15x\left(x+\frac{2}{5}\right)
Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.
15x^{2}+6x=15x\times \frac{5x+2}{5}
Some \frac{2}{5} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.
15x^{2}+6x=3x\left(5x+2\right)
Anule o maior fator comum 5 em 15 e 5.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}