Resolver 640y^2-10=0

$$640 y ^ { 2 } - 10 = 0$$

Resolva para y

$$y=\frac{1}{8}=0,125$$

$$y=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 10.

$$64y^{2}-1=0$$

Considere 64y^{2}-1. Reescreva 64y^{2}-1 como \left(8y\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8y-1\right)\left(8y+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 8y-1=0 e 8y+1=0.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 10 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$640y^{2}=10$$

Divida ambos os lados por 640.

$$y^{2}=\frac{10}{640}$$

Reduza a fração \frac{10}{640} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$y^{2}=\frac{1}{64}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$640y^{2}-10=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 640 por a, 0 por b e -10 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 640\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Multiplique -4 vezes 640.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2560\left(-10\right)}}{2\times 640}$$

Multiplique -2560 vezes -10.

$$y=\frac{0±\sqrt{25600}}{2\times 640}$$

Calcule a raiz quadrada de 25600.

$$y=\frac{0±160}{2\times 640}$$

Multiplique 2 vezes 640.

$$y=\frac{0±160}{1280}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±160}{1280} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{160}{1280} para os termos mais baixos ao retirar e anular 160.

$$y=\frac{1}{8}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±160}{1280} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-160}{1280} para os termos mais baixos ao retirar e anular 160.

$$y=-\frac{1}{8}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{1}{8} y=-\frac{1}{8}$$