Resolver 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combine -x^{2} e -x^{2} para obter -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Subtraia 64 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-2x^{2}=-64$$

Divida ambos os lados por -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Dividir -64 por -2 para obter 32.

$$x^{2}=32$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combine -x^{2} e -x^{2} para obter -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -2 por a, 0 por b e 64 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique -4 vezes -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 8 vezes 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quando ± for uma adição.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quando ± for uma subtração.

$$x=4\sqrt{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$