Resolver 64(5+x^2)=(18-3x^2)

$$64(5+ { x }^{ 2 } )=(18-3 { x }^{ 2 } )$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx -0-2,123078587i$$

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx 2,123078587i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 64 por 5+x^{2}.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$320+64x^{2}+3x^{2}=18$$

Combine 64x^{2} e 3x^{2} para obter 67x^{2}.

$$320+67x^{2}=18$$

Subtraia 320 de ambos os lados.

$$67x^{2}=18-320$$

Subtraia 320 de 18 para obter -302.

$$67x^{2}=-302$$

Divida ambos os lados por 67.

$$x^{2}=-\frac{302}{67}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 64 por 5+x^{2}.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

Subtraia 18 de ambos os lados.

$$320+64x^{2}-18=-3x^{2}$$

Subtraia 18 de 320 para obter 302.

$$302+64x^{2}=-3x^{2}$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$302+64x^{2}+3x^{2}=0$$

Combine 64x^{2} e 3x^{2} para obter 67x^{2}.

$$302+67x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$67x^{2}+302=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 67 por a, 0 por b e 302 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

Multiplique -4 vezes 67.

$$x=\frac{0±\sqrt{-268\times 302}}{2\times 67}$$

Multiplique -268 vezes 302.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80936}}{2\times 67}$$

Calcule a raiz quadrada de -80936.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{2\times 67}$$

Multiplique 2 vezes 67.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$