Resolver 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Resolva para n

$$n=7$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Multiplique ambos os lados por 25, o recíproco de \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Multiplique 625 e 25 para obter 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5^{n-1}=15625$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$n=6-\left(-1\right)$$