Resolver 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Resolva para x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Subtraia 2900 de ambos os lados da equação.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Divida ambos os lados por 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Divida ambos os lados por \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$