Resolver 60y^4-300y^3-42y^2+210y

$$60 y ^ { 4 } - 300 y ^ { 3 } - 42 y ^ { 2 } + 210 y$$

Fatorizar

$$6y\left(y-5\right)\left(10y^{2}-7\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6.

$$6\left(10y^{4}-50y^{3}-7y^{2}+35y\right)$$

Considere 10y^{4}-50y^{3}-7y^{2}+35y. Decomponha y.

$$y\left(10y^{3}-50y^{2}-7y+35\right)$$

Considere 10y^{3}-50y^{2}-7y+35. Faça o agrupamento 10y^{3}-50y^{2}-7y+35=\left(10y^{3}-50y^{2}\right)+\left(-7y+35\right), e fator 10y^{2} no primeiro e -7 no segundo grupo.

$$10y^{2}\left(y-5\right)-7\left(y-5\right)$$

Decomponha o termo comum y-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-5\right)\left(10y^{2}-7\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio 10y^{2}-7 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$6y\left(y-5\right)\left(10y^{2}-7\right)$$

Avaliar

$$6y\left(y-5\right)\left(10y^{2}-7\right)$$