Resolver 60x^2+24x=0

$$60 { x }^{ 2 } +24x=0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(60x+24\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 60x+24=0.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$60x^{2}+24x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 60 por a, 24 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 60}$$

Calcule a raiz quadrada de 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 60}$$

Multiplique 2 vezes 60.

$$x=\frac{-24±24}{120}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-24±24}{120} quando ± for uma adição. Some -24 com 24.

$$x=\frac{0}{120}$$

Divida 0 por 120.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-24±24}{120} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de -24.

$$x=-\frac{48}{120}$$

Reduza a fração \frac{-48}{120} para os termos mais baixos ao retirar e anular 24.

$$x=-\frac{2}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$60x^{2}+24x=0$$

Divida ambos os lados por 60.

$$\frac{60x^{2}+24x}{60}=\frac{0}{60}$$

Dividir por 60 anula a multiplicação por 60.

$$x^{2}+\frac{24}{60}x=\frac{0}{60}$$

Reduza a fração \frac{24}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{0}{60}$$

Divida 0 por 60.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Divida \frac{2}{5}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{5}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{5} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{5}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Fatorize x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Subtraia \frac{1}{5} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$