Resolver 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 6 e 135 para obter 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplique 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Subtraia 810 de ambos os lados.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Subtraia 810 de 1 para obter -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -2 por b e -809 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Some 4 com 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Divida 2+18\sqrt{10} por 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 18\sqrt{10} de 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Divida 2-18\sqrt{10} por 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

A equação está resolvida.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 6 e 135 para obter 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplique 2 e \frac{1}{2} para obter 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Simplifique.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$