Resolver 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Resolva para y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$6y^{2}=30+2$$

Some 30 e 2 para obter 32.

$$6y^{2}=32$$

Divida ambos os lados por 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Reduza a fração \frac{32}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 30 de ambos os lados.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Subtraia 30 de -2 para obter -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 0 por b e -32 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} quando ± for uma adição.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} quando ± for uma subtração.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$