Resolver 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

Resolva para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, -6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{12} quando ± for uma adição. Some 6 com 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Divida 12 por 12.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Divida ambos os lados por 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Divida -6 por 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Divida 0 por 6.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=1 x=0$$