Resolver 6x^3+x^2-x

$$6 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - x$$

Fatorizar

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(6x^{2}+x-1\right)$$

Considere 6x^{2}+x-1. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 6x^{2}+ax+bx-1. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solução é o par que devolve a soma 1.

$$a=-2 b=3$$

Reescreva 6x^{2}+x-1 como \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

Decomponha 2x em 6x^{2}-2x.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Decomponha o termo comum 3x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Avaliar

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$