Resolver 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Fatorizar

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Considere 3x^{2}y-14xy+15y. Decomponha y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Considere 3x^{2}-14x+15. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 3x^{2}+ax+bx+15. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

A solução é o par que devolve a soma -14.

$$a=-9 b=-5$$

Reescreva 3x^{2}-14x+15 como \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Fator out 3x no primeiro e -5 no segundo grupo.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Decomponha o termo comum x-3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Avaliar

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$