Resolver 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Fatorizar

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Some 25 com 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quando ± for uma adição. Some 5 com \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{145} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5+\sqrt{145}}{12} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{145}}{12} por x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Avaliar

$$6x^{2}-5x-5$$