Resolver 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 46 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$6x^{2}=46$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Reduza a fração \frac{46}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 0 por b e -46 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$