Resolver 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Fatorizar

$$6x\left(x+7\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Considere x^{2}+7x. Decomponha x.

$$x\left(x+7\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$6x\left(x+7\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-42±42}{12} quando ± for uma adição. Some -42 com 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-42±42}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 42 de -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Divida -84 por 12.

$$x=-7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -7 por x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Avaliar

$$6x\left(x+7\right)$$