Resolver 6x^2+12x+12

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

Fatorizar

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6. O polinómio x^{2}+2x+2 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+12x+12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\times 12}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-288}}{2\times 6}$$

Some 144 com -288.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-144}}{2\times 6}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$6x^{2}+12x+12$$

Avaliar

$$6\left(x^{2}+2x+2\right)$$