Resolver 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Resolva para w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 3w^{2} em ambos os lados.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Combine 6w^{2} e 3w^{2} para obter 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Adicionar 13 em ambos os lados.

$$9w^{2}=15+13$$

Some 15 e 13 para obter 28.

$$9w^{2}=28$$

Divida ambos os lados por 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 15 de ambos os lados.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Subtraia 15 de -13 para obter -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Adicionar 3w^{2} em ambos os lados.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Combine 6w^{2} e 3w^{2} para obter 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 9 por a, 0 por b e -28 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} quando ± for uma adição.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} quando ± for uma subtração.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$