Resolver 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Fatorizar

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Some 576 com 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Agora, resolva a equação u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} quando ± for uma adição. Some -24 com 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divida -24+12\sqrt{10} por 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Agora, resolva a equação u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 12\sqrt{10} de -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divida -24-12\sqrt{10} por 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -2+\sqrt{10} por x_{1} e -2-\sqrt{10} por x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Avaliar

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$