Resolver 6a^4-486

$$6 a ^ { 4 } - 486$$

Fatorizar

$$6\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6.

$$6\left(a^{4}-81\right)$$

Considere a^{4}-81. Reescreva a^{4}-81 como \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Considere a^{2}-9. Reescreva a^{2}-9 como a^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio a^{2}+9 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$6\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Avaliar

$$6\left(a^{4}-81\right)$$