Resolver 6(x+1/8-2x-3/16)=3(3/4x-1/4)-frac{5}{8}(3x-2)

$$6 ( \frac { x + 1 } { 8 } - \frac { 2 x - 3 } { 16 } ) = 3 ( \frac { 3 } { 4 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 5 } { 8 } ( 3 x - 2 )$$

Resolva para x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 16, o mínimo múltiplo comum de 8,16,4.

$$96\left(\frac{x+1}{8}-\frac{2x-3}{16}\right)=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 8 e 16 é 16. Multiplique \frac{x+1}{8} vezes \frac{2}{2}.

$$96\left(\frac{2\left(x+1\right)}{16}-\frac{2x-3}{16}\right)=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Uma vez que \frac{2\left(x+1\right)}{16} e \frac{2x-3}{16} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$96\times \frac{2\left(x+1\right)-\left(2x-3\right)}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+1\right)-\left(2x-3\right).

$$96\times \frac{2x+2-2x+3}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Combine termos semelhantes em 2x+2-2x+3.

$$96\times \frac{5}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Expresse 96\times \frac{5}{16} como uma fração única.

$$\frac{96\times 5}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Multiplique 96 e 5 para obter 480.

$$\frac{480}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Dividir 480 por 16 para obter 30.

$$30=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 48 por \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}.

$$30=48\times \frac{3}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Expresse 48\times \frac{3}{4} como uma fração única.

$$30=\frac{48\times 3}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Multiplique 48 e 3 para obter 144.

$$30=\frac{144}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Dividir 144 por 4 para obter 36.

$$30=36x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-10\left(3x-2\right)$$

Expresse 48\left(-\frac{1}{4}\right) como uma fração única.

$$30=36x+\frac{48\left(-1\right)}{4}-10\left(3x-2\right)$$

Multiplique 48 e -1 para obter -48.

$$30=36x+\frac{-48}{4}-10\left(3x-2\right)$$

Dividir -48 por 4 para obter -12.

$$30=36x-12-10\left(3x-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -10 por 3x-2.

$$30=36x-12-30x+20$$

Combine 36x e -30x para obter 6x.

$$30=6x-12+20$$

Some -12 e 20 para obter 8.

$$30=6x+8$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$6x+8=30$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$6x=30-8$$

Subtraia 8 de 30 para obter 22.

$$6x=22$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x=\frac{22}{6}$$

Reduza a fração \frac{22}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{11}{3}$$