Resolver 6x^2-7x

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

Fatorizar

$$x\left(6x-7\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

O oposto de -7 é 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±7}{12} quando ± for uma adição. Some 7 com 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Reduza a fração \frac{14}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{7±7}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divida 0 por 12.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{7}{6} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Subtraia \frac{7}{6} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

Anule o maior fator comum 6 em 6 e 6.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

Avaliar

$$x\left(6x-7\right)$$