Resolver 6sqrt{8}-4sqrt{12}8+3sqrt{18}

$$6 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 12 } 8 + 3 \sqrt { 18 }$$

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$$21\sqrt{2}-64\sqrt{3}\approx -81,152766875$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}-4\times 8\sqrt{12}+3\sqrt{18}$$

Multiplique 6 e 2 para obter 12.

$$12\sqrt{2}-4\times 8\sqrt{12}+3\sqrt{18}$$

Multiplique 4 e 8 para obter 32.

$$12\sqrt{2}-32\sqrt{12}+3\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-32\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{18}$$

Multiplique 32 e 2 para obter 64.

$$12\sqrt{2}-64\sqrt{3}+3\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$12\sqrt{2}-64\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$12\sqrt{2}-64\sqrt{3}+9\sqrt{2}$$

Combine 12\sqrt{2} e 9\sqrt{2} para obter 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-64\sqrt{3}$$