Resolver 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Resolva para y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6e^{y}=200$$

Divida ambos os lados por 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$