Resolver 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Resolva para x

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$