Resolver 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Resolva para m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{3m+2}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$3m=-2$$

Divida ambos os lados por 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$