Resolver 6^2x=216

$$6 ^ { 2 x } = 216$$

Resolva para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{2x}=216$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{2x})=\log(216)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2x\log(6)=\log(216)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$2x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(216\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$