Resolver 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Resolva para n

$$n=-2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$6^{-3n-3}=216$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divida ambos os lados por \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Divida ambos os lados por -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$