Resolver 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Resolva para x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Subtraia 24 de 18 para obter -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 4 por b e -6 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Some 16 com 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±8}{4} quando ± for uma adição. Some -4 com 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divida 4 por 4.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±8}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Divida -12 por 4.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=-3$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Subtraia 18 de ambos os lados.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Subtraia 18 de 24 para obter 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Divida 4 por 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Divida 6 por 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Divida 2, o coeficiente do termo x, 2 para obter 1. Em seguida, adicione o quadrado de 1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Some 3 com 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Fatorize x^{2}+2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-3$$