Resolver 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Avaliar

$$4+4x-x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Some 3 e 1 para obter 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Combine 5x e -x para obter 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some 3 e 1 para obter 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Combine 5x e -x para obter 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Some 16 com 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Divida -4+4\sqrt{2} por -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Divida -4-4\sqrt{2} por -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2-2\sqrt{2} por x_{1} e 2+2\sqrt{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$