Resolver 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Fatorizar

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 59x e -3x para obter 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule o quadrado de 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 12 vezes 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Some 3136 com 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quando ± for uma adição. Some -56 com 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divida -56+4\sqrt{205} por -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{205} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divida -56-4\sqrt{205} por -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{28-2\sqrt{205}}{3} por x_{1} e \frac{28+2\sqrt{205}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Avaliar

$$12+56x-3x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 59x e -3x para obter 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$