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\left(5q-4\right)\left(11q^{2}+19\right)
De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -76 e q divide o coeficiente inicial 55. Uma dessas raízes é \frac{4}{5}. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por 5q-4. O polinómio 11q^{2}+19 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.