Resolver 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Resolva para n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Reduza a fração \frac{546978}{4500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Divida ambos os lados por \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$