Resolver 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4^{x}-12=52$$

Some 12 a ambos os lados da equação.

$$4^{x}=64$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Divida ambos os lados por \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$