Resolver 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Resolva para x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 52 de ambos os lados.

$$-9x^{2}=24-52$$

Subtraia 52 de 24 para obter -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Divida ambos os lados por -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

A fração \frac{-28}{-9} pode ser simplificada para \frac{28}{9} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Subtraia 24 de 52 para obter 28.

$$28-9x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -9 por a, 0 por b e 28 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 36 vezes 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} quando ± for uma adição.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} quando ± for uma subtração.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$