Resolver 50x-2x^2

$$50x-2 { x }^{ 2 }$$

Fatorizar

$$2x\left(25-x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2.

$$2\left(25x-x^{2}\right)$$

Considere 25x-x^{2}. Decomponha x.

$$x\left(25-x\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$2x\left(-x+25\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 50^{2}.

$$x=\frac{-50±50}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-50±50}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-50±50}{-4} quando ± for uma adição. Some -50 com 50.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-50±50}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 50 de -50.

$$x=-\frac{100}{-4}$$

Divida -100 por -4.

$$x=25$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 25 por x_{2}.

$$-2x^{2}+50x=-2x\left(x-25\right)$$

Avaliar

$$2x\left(25-x\right)$$