Resolver 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Resolva para x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 50 de ambos os lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Subtraia 50 de 50 para obter 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione x=0 e x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Subtraia 50 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Subtrair 50 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Subtraia 50 de 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -10 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±10}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Divida 20 por 2.

$$x=10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±10}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=10 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 50 de ambos os lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Subtraia 50 de 50 para obter 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Divida -10, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -5. Em seguida, some o quadrado de -5 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Fatorize x^{2}-10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifique.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Some 5 a ambos os lados da equação.

$$x=10 x=0$$