Resolver 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Resolva para r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável r não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 9 e 6 para obter 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 15 e -6 para obter 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcule 10 elevado a 3 e obtenha 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 50 e 1000 para obter 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcule 10 elevado a 9 e obtenha 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 9 e 1000000000 para obter 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 9000000000 e 80 para obter 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplique 720000000000 e -6 para obter -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Divida ambos os lados por 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Dividir -4320000000000 por 50000 para obter -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

A equação está resolvida.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável r não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 9 e 6 para obter 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 15 e -6 para obter 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcule 10 elevado a 3 e obtenha 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 50 e 1000 para obter 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcule 10 elevado a 9 e obtenha 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 9 e 1000000000 para obter 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplique 9000000000 e 80 para obter 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplique 720000000000 e -6 para obter -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Adicionar 4320000000000 em ambos os lados.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 50000 por a, 0 por b e 4320000000000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplique -4 vezes 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplique -200000 vezes 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Calcule a raiz quadrada de -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Multiplique 2 vezes 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} quando ± for uma adição.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} quando ± for uma subtração.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

A equação está resolvida.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$